克日，理学院数学系徐姿教授团队及其相助者在非凸极小极大优化问题的优化算法领域取得主要希望，相关研究效果以“Derivative-free Alternating Projection Algorithms for General Nonconvex-Concave Minimax Problems”为题揭晓于国际运筹优化顶级期刊《SIAM Journal on Optimization》(中科院一区Top，中国数学会T1期刊，运筹优化领域国际三大顶级期刊之一)。该论文徐姿教授为第一作者，亚美AM8AG为第一署名单位。

非凸极小极大问题的理论、算法和应用属于数据科学和人工智能中的优化模子、算法设计与剖析研究领域，这是 2022 年国家自然科学基金“十四五生长妄想中的”优先生长领域。近期，该类的优化算法及重漂后剖析，成为优化和机械学习、人工智能等交织领域国际研究的前沿和热门问题。非凸极小极大问题一样平常是NP-难的。若是只有目的函数信息可用，梯度信息不可用，已有的一阶算法不可直接用于求解此类问题。本项事情提出了无导数交替随机梯度投影（ZO-AGP）算法用于求解非凸-凹极小极大问题，并且证实晰ZO-AGP算法获得近似稳固点的函数值盘算或挪用次数的上限。进一步，本项事情还提出了零阶块交替随机相近梯度(ZO-BAPG)算法求解分块非平滑非凸-凹极小极大问题，并且证实晰ZO-BAPG算法获得近似稳固点的函数值盘算或挪用次数的上限。ZO-AGP和ZO-BAPG是划分求解这两类问题的首个具有迭代重漂后包管的零阶算法。本项研究将推动优化算法在机械学习等领域的生长。

近些年来，徐姿教授团队在最优理论与要领及其在机械学习等领域的应用方面做出了许多立异性的事情，在Mathematical Programming、SIAM Journal on Optimization、Journal of Machine Learning Research、IEEE Journal on Selected Areas in Communications等国际权威期刊上揭晓论文30余篇，研究效果获得美国科学院和工程院院士M. I. Jordan教授，英国皇家工程院院士、匈牙利科学院外籍院士L. Hanzo教授，加拿大皇家科学院、工程院两院院士J. Pei教授等国际著名专家的果真引用和正面评价。因在运筹优化领域的突出科研效果，2020年徐姿教授曾荣获中国运筹学会青年科技奖。

本项事情获得国家自然科学基金和上海市自然科学基金支持。本项事情由亚美AM8AG徐姿教授、硕士生王子琦、硕士生沈晶晶、中国科学院戴彧虹研究员相助完成，相关论文见：Z. Xu, Z. Wang, J. Shen, Y. Dai，Derivative-free Alternating Projection Algorithms for General Nonconvex-Concave Minimax Problems, SIAM Journal on Optimization, 34(2):1879-1908, (2024). 

https://epubs.siam.org/doi/10.1137/23M1568168